若p：|3x-4|＞2；q：1x2-x-2＞0，则￢q是￢p的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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若p：|3x-4|＞2；q：

x2-x-2

＞0，则￢q是￢p的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由|3x-4|＞2，∴3x-4＞2或3x-4＜-2，解得x＞2或x＜

．∴P：x＜

或x＞2．∴￢p：

≤x≤2．
由

x2-x-2

＞0，得x²-x-2＞0，∴（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1．∴q：x＞2或x＜-1，∴￢q：-1≤x≤2．
由上面可知：￢p⇒￢q，反之不成立．
故￢q是￢p的必要不充分条件．
故选C．

举一反三

设p，q是两个命题，p：

x+1

≤0，q：|2x+1|＜1，则p是q（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）条件．

A．充分而非必要	B．充要
C．必要而非充分	D．既非充分又非必要

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已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______．

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“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是

＜

的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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