已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______． |
答案
β：|x-1|＜1，化简得-1＜x-1＜1，解之得0＜x＜2
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}⊊{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0] |
举一反三
“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是＜的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（ ） |
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