已知直线m⊂平面α，直线n⊂平面α，“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

题型：丰台区一模难度：来源：

已知直线m⊂平面α，直线n⊂平面α，“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若直线c⊥m，直线c⊥n成立
则当m，n相交时，直线c⊥平面α成立，当m，n平行时，直线c⊥平面α不一定成立
故“直线c⊥m，直线c⊥n”⇒“直线c⊥平面α”为假命题
若直线c⊥平面α成立
则C垂直平面α的每一条直线
故“直线c⊥平面α”“直线c⊥m，直线c⊥n”⇒为“直线c⊥m，直线c⊥n”真命题
故“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的必要而不充分条件
故选B