已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：江西模拟难度：来源：
已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由题意，若A∪B=A，则B⊆A，∴A∩B=A，故A∪B=A是A∩B=B的充分条件；
若A∩B=B，则B⊆A，∴A∪B=A，故A∪B=A是A∩B=B的必要条件；
∴A∪B=A是A∩B=B的充要条件
故选C． |
举一反三
已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（ ）条件．| A．充要 | B．充分不必要 | | C．必要不充分 | D．既不充分又不必 |
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已知条件P：（x-1）2+（y-1）2=0，条件Q：（x-1）•（y-1）=0，那么P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a、b、c均为实数，则”a＞b”是”ac2＞bc2”成立的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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a，b是实数，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件（ ）| A．|a+b|≥1 | B．|a|≥且|b|≥ | C．a≥1 | D．b＜-1 |
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设x是实数，则“x＞-1”是“|x|＜1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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