已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:深圳一模难度:来源:
已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥α,∴直线a⊥b且直线a⊥c,即充分性成立; b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥b且直线a⊥c,当b,c相交时,直线a⊥α,即必要性不成立 ∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件 故选A. |
举一反三
“m<1”是“函数f(x)=x2+x+m有零点”的( )条件.A.充分非必要 | B.充要 | C.必要非充分 | D.非充分必要 |
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已知复数z=i•tanθ-1(i是虚数单位),则“θ=π”是“z为实数”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要件 |
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在△ABC中,A,B,C分别是△ABC的三个内角,下列选项中不是“A>B”成立的充要条件的是( )A.sinA>sinB | B.cosA<cosB | C.tanA>tanB | D.sin2A>sin2B |
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非零向量,使得|-|=||+||成立的一个充分非必要条件是( ) |
“不等式x(x-2)>0”是“不等式<1”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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