非零向量a，b使得|a-b|=|a|+|b|成立的一个充分非必要条件是（　　）A．a∥bB．a+2b=0C．a|a|=b|b|D．a=b

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非零向量a，b使得|a-b|=|a|+|b|成立的一个充分非必要条件是（　　）A．a∥bB．a+2b=0C．a|a|=b|b|D．a=b

题型：不详难度：来源：
非零向量


a
，


b
使得|


a
-


b
|=|


a
|+|


b
|成立的一个充分非必要条件是（　　）
A．


a
∥


b
B．


a
+2


b
=


0
C．


a
|


a|
=


b
|


b|
D．


a
=


b
答案
∵非零向量


a
，


b
使得|


a
-


b
|=|


a
|+|


b
|成立，
∴|


a
-


b
|2=(|


a
|+|


b
|)2，
展开化为cos＜


a
，


b
＞=-1，∴＜


a
，


b
＞=π．
因此非零向量


a
，


b
使得|


a
-


b
|=|


a
|+|


b
|成立的充要条件是＜


a
，


b
＞=π，即


a
与


b
异向共线．
故非零向量


a
，


b
使得|


a
-


b
|=|


a
|+|


b
|成立的一个充分非必要条件是


a
+2


b
=


0
．
故选B．
举一反三
“不等式x（x-2）＞0”是“不等式
2
x
＜1”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知条件p：|x+1|≤2，条件q：-3≤x≤2，则p是q的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
题型：北海模拟难度：| 查看答案
“α是锐角”是“cosα=


1-sin2α
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
下列命题中，假命题为（　　）
A．存在四边相等的四边形不是正方形
B．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数
C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N*，
C0n
+
C1n
+…+
Cnn
都是偶数
题型：江西难度：| 查看答案
“ex+3＞ex2-x”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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