条件p：（x-2）2≤1，条件q：2x-1≥1，则q是p的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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条件p：（x-2）2≤1，条件q：2x-1≥1，则q是p的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
条件p：（x-2）2≤1，条件q：
2
x-1
≥1，则q是p的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵（x-2）2≤1⇔1≤x≤3即条件p：1≤x≤3
∵q：
2
x-1
≥1即1＜x≤3
∵{x|1＜x≤3}⊂{x|1≤x≤3}
∴q是p的充分不必要条件
故选B
举一反三
出以下命题其中正确的命题有______（只填正确命题的序号）．
①非零向量


a
，


b
满足


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
②


a
•


b
＞0，是


a
，


b
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量


a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（


AB
+


AC
）•（


AB
-


AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
题型：不详难度：| 查看答案
下列说法正确的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
1
2
)x是指数函数（小前提），所以y=(
1
2
)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
题型：不详难度：| 查看答案
“a=1”是“函数f（x）=





x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1处连续的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：资阳三模难度：| 查看答案
命题p：
a-1
a
＞0；命题q：y=ax是R上的增函数，则p是q成立的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：广州模拟难度：| 查看答案
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