出以下命题其中正确的命题有______(只填正确命题的序号).①非零向量a,b满足a⊥b,则|a+b|=|a-b|②a•b>0,是a,b的夹角为锐角的充要条件;

出以下命题其中正确的命题有______(只填正确命题的序号).①非零向量a,b满足a⊥b,则|a+b|=|a-b|②a•b>0,是a,b的夹角为锐角的充要条件;

题型:不详难度:来源:
出以下命题其中正确的命题有______(只填正确命题的序号).
①非零向量


a


b
满足


a


b
,则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|


a


b
>0,是


a


b
的夹角为锐角的充要条件;
③将y=lg(x-1)函数的图象按向量


a
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数为y=lgx;
④在△ABC中,若(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0,则△ABC为等腰三角形.
答案
对于①根据其几何意义,由于


a


b
,故平行四边形为矩形,又其对角线相等,故正确;对于②当共线且同向时不成立,故错误;对于③显然正确;对于④由于(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0,所以


AB
2
=


AC
2
,所以△ABC为等腰三角形.
故正答案为①③④
举一反三
下列说法正确的是______.
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件;②若命题p:∃b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函数,则¬p:∀b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函数;③命题“若x>a2+b2,则x>2ab”的逆命题为真命题;④因为指数函数y=ax(a>0且a≠1)是增函数(大前提),而y=(
1
2
)x
是指数函数(小前提),所以y=(
1
2
)x
是增函数(结论),此推理的结论错误的原因是大前提错误.
题型:不详难度:| 查看答案
“a=1”是“函数f(x)=





x2x≤1
2x+a2-2x>1
在x=1处连续的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:资阳三模难度:| 查看答案
命题p:
a-1
a
>0;命题q:y=ax是R上的增函数,则p是q成立的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知p:|x|≤2,q:0≤x≤2,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:广州模拟难度:| 查看答案
“c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)
题型:不详难度:| 查看答案
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