已知命题p:x<1;命题q:x2+x-2<0,则p是q成立的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
已知命题p:x<1;命题q:x2+x-2<0,则p是q成立的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵命题q:x2+x-2<0, ∴命题q:-2<x<1,∵命题p:x<1; ∴命题q⇒命题p,反之则不能, 故选C. |
举一反三
已知p:A={x题型:x-a|<4},q:B={x|(x-2)(x-3)<0},若¬p是¬q的充分条件,则a的取值范围为( )A.-1≤a≤6 | B.-1<a<6 | C.a<-1或a>6 | D.a≤-1或a≥6 |
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难度:|
查看答案 已知命题p:关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
在△ABC中,A<B是cosA>cosB的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中sinA=是A=的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥β | B.a∥α,b⊥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a∥α,b∥β,α⊥β |
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