已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a∥α,b⊥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥β | B.a∥α,b⊥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a∥α,b∥β,α⊥β |
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答案
A.因为b∥β时,直线b的位置关系无法确定,所以无法推出a⊥b,所以A错误. B.因为α∥β,b⊥β,所以b⊥α,又a⊂α,所以必有a⊥b.此时B为a⊥b的一个充分条件. C.若a⊥α,α∥β,则a⊥β,又b⊥β,所以a∥b,所以C错误. D.当a∥α,b∥β,a⊥β,此时直线a与可能垂直也可能不垂直,所以D错误. 故选B. |
举一反三
函数f(x)=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是( ) |
下列判断错误的是( )A.命题“若q则p”为真命题,则p为q成立的必要条件 | B.“|x|+|y|=|x+y|”是“xy>0”的充要条件 | C.命题“若x1,x2方程x2+2x-3=0的根,则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1,x2不是方程x2+2x-3=0的根,则x1≠-3且x2≠1” | D.命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题 |
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已知p:|x+1|>2和q:>0,试问¬p是¬q的什么条件? |
若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若a,b都是实数,则“->0”是“a2-b2>0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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