若a，b都是实数，则“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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若a，b都是实数，则“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
若a，b都是实数，则“


a
-


b
＞0”是“a2-b2＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
由“


a
-


b
＞0”可得 a＞b＞0，故有“a2-b2＞0”成立，故充分性成立．
由“a2-b2＞0”可得|a|＞|b|，不能推出


a
-


b
＞0，故必要性不成立．
故“


a
-


b
＞0”是“a2-b2＞0”的充分而不必要条件，
故选A．
举一反三
设向量


a
与


b
的夹角为α，则cosα＜0是


a
与


b
的夹角α为钝角的（　　）
A．充要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既非充分又非必要
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“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的______ 条件．
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2＜x+y＜4
0＜xy＜3
是





0＜x＜1
2＜y＜3
的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
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设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．
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a＜0，b＜0的一个必要条件为（　　）
A．a+b＜0B．（a+1）2+（b+3）2=0
C．
a
b
＞1		D．
a
b
＜-1
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