设向量a与b的夹角为α,则cosα<0是a与b的夹角α为钝角的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要
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设向量a与b的夹角为α,则cosα<0是a与b的夹角α为钝角的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要
题型:不详
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设向量
a
与
b
的夹角为α,则cosα<0是
a
与
b
的夹角α为钝角的( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要
答案
若
a
与
b
的夹角α为钝角,则90°<α<180°,此时cosα<0.
若cosα<0,当cosα=-1时,此时α=180°,但此时α不是钝角.
所以cosα<0是
a
与
b
的夹角α为钝角的必要非充分条件.
故选C.
举一反三
“x∈(A∪B)”是“x∈A且x∈B”的______ 条件.
题型:不详
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2<x+y<4
0<xy<3
是
0<x<1
2<y<3
的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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设命题p:点(2x+3-x
2
,x-2)在第四象限;命题q:x
2
-(3a+6)x+2a
2
+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
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a<0,b<0的一个必要条件为( )
A.a+b<0
B.(a+1)
2
+(b+3)
2
=0
C.
a
b
>1
D.
a
b
<-1
题型:不详
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在集合{x|mx
2
+2x+1=0}的元素中,有且仅有一个元素是负数的充要条件( )
A.m≤1
B.m<0或m=1
C.m<1
D.m≤0或m=1
题型:不详
难度:
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