下列判断错误的是（ ）A．命题“若q则p”为真命题，则p为q成立的必要条件B．“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要条件C．命题“若x1，x2方程
题型：不详难度：来源：
下列判断错误的是（ ）| A．命题“若q则p”为真命题，则p为q成立的必要条件 | | B．“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要条件 | | C．命题“若x1，x2方程x2+2x-3=0的根，则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1，x2不是方程x2+2x-3=0的根，则x1≠-3且x2≠1” | | D．命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题 |
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答案
选项A，命题“若q则p”为真命题则q⇒p，p为q成立的必要条件，正确；
选项B，当x=0时等式|x|+|y|=|x+y|成立，则xy=0，推不出xy＞0故不正确；
选项C，根据否命题就是将条件和结论同时否定可知命题“若x1，x2方程x2+2x-3=0的根，则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1，x2不是方程x2+2x-3=0的根，则x1≠-3且x2≠1”正确；
选项D，根据元素与集合的关系可知0∉Φ且Φ∈{Φ}，故正确
故选B． |
举一反三
| 已知p：|x+1|＞2和q：＞0，试问¬p是¬q的什么条件？ |
若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若a，b都是实数，则“-＞0”是“a2-b2＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设向量与的夹角为α，则cosα＜0是与的夹角α为钝角的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要 |
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| “x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的______ 条件． |
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