若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
答案
由x＞1，y＞1可得x+y＞2，xy＞1，即p是q的必要条件，
取x=3，y=0.5，则x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1不成立，即p是q的不充分条件，
则条件p是条件q的必要不充分条件．
故选B． |
举一反三
若a，b都是实数，则“-＞0”是“a2-b2＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
设向量与的夹角为α，则cosα＜0是与的夹角α为钝角的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要 |
|
| “x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的______ 条件． |
是的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
| 设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点