已知命题p:关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p是q的必要不充分条件,求实

已知命题p:关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p是q的必要不充分条件,求实

题型:不详难度:来源:
已知命题p:关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
答案
∵关于x的方程x2+mx+a=0(a>0)有两个不相等的实根,
∴△>0,即m2-4a>0,得A={m|m<-2


a
或m>2


a
}
∵关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,
∴△<0,即1<m<3,得B={m|1<m<3},
∵p是q的必要不充分条件,
∴p对应的集合A真包含q对应的集合B,
∴2


a
≤1,∴a
1
4

故实数a的取值范围为:a
1
4
举一反三
在△ABC中,A<B是cosA>cosB的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中sinA=


3
2
是A=
π
3
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是(  )
A.a⊥α,bβ,α⊥βB.aα,b⊥β,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.aα,bβ,α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是(  )
A.a<0B.a>0C.a<-1D.a<1
题型:不详难度:| 查看答案
下列判断错误的是(  )
A.命题“若q则p”为真命题,则p为q成立的必要条件
B.“|x|+|y|=|x+y|”是“xy>0”的充要条件
C.命题“若x1,x2方程x2+2x-3=0的根,则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1,x2不是方程x2+2x-3=0的根,则x1≠-3且x2≠1”
D.命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.