在△ABC中,A<B是cosA>cosB的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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在△ABC中,A<B是cosA>cosB的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
在三角形中,0<A,B<π. 因为y=cosx在(0,π)上为单独递减函数, 所以若A<B,则cosA>cosB. 若cosA>cosB,则A<B. 所以,A<B是cosA>cosB的充要条件. 故选C. |
举一反三
在△ABC中sinA=是A=的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥β | B.a∥α,b⊥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a∥α,b∥β,α⊥β |
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函数f(x)=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是( ) |
下列判断错误的是( )A.命题“若q则p”为真命题,则p为q成立的必要条件 | B.“|x|+|y|=|x+y|”是“xy>0”的充要条件 | C.命题“若x1,x2方程x2+2x-3=0的根,则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1,x2不是方程x2+2x-3=0的根,则x1≠-3且x2≠1” | D.命题“0∉Φ且Φ∈{Φ}”为真命题 |
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已知p:|x+1|>2和q:>0,试问¬p是¬q的什么条件? |
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