可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
根据函数极值的定义可知，当可导函数在某点取得极值时，f"（x）=0一定成立．
但当f"（x）=0时，函数不一定取得极值，比如函数f（x）=x3．函数导数f"（x）=3x2，
当x=0时，f"（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
所以可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
| “a＞b”是“＞”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）． |
已知A（0，1），B（1，k），向量=(k-1，1)，则“k=2”是“∥”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “x＞1”是“x＞3”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） |
已知直线l过定点（-1，1），则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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如果x，y是实数，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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