若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要
题型：不详难度：来源：
若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
由|3-4|＜3，但：|3|＜1，且|4|＜2不成立，可知命题甲是命题乙的非充分条件，
若|a|＜1，且|b|＜2，则|a|+|b|＜3，∵|a|+|b|≥|a-b|
∴|a-b|＜3，∴命题甲是命题乙的必要条件
故选B |
举一反三
若x2-3x+2=0是x=1的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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直线和圆锥曲线只有一个交点是它们相切的（ ）| A．充分而不必要的条件 | | B．必要而不充分的条件 | | C．充分而必要的条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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| 若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围． |
若集合A={0，m2}，B={1，2}，则“m=1”是“A∩B={1}”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知a，b是两条直线，那么“a，b无公共点”是“a∥b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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