“α=β”是“sinα=sinβ”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:来源:
“α=β”是“sinα=sinβ”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
∵当两个角相等时,可以得到两个角的正弦值相同, 即α=β⇒sinα=sinβ, 而当两个角的正弦值相等时,可以得到两个角是终边相同的角或终边关于纵轴对称的角, 即后者不能推出前者, ∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件, 故选A. |
举一反三
已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. |
已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围. |
函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是______. |
已知:A={m|方程+=1表示双曲线},B={m|m2-am+1<0},若m∈B是m∈A的必要不充分条件,求a的取值范围. |
在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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