已知：A={m|方程x2m-2+y2m-1=1表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．

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已知：A={m|方程

m-2

m-1

=1表示双曲线}，B={m|m²-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．

答案

A={m|（m-2）（m-1）＜0}={m|1＜m＜2}，
∵m∈B是m∈A的必要不充分条件，
∴A是B的真子集．
令f（m）=m²-am+1，
则题意知：

f(1)≤0

f(2)＜0

或

f(1)＜0

f(2)≤0

即

2-a≤0

5-2a＜0

或

2-a＜0

5-2a≤0

∴a＞

或a≥

则a≥

．

举一反三

在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则

（

）是O为△BCD重心的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

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p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x²+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．

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已知下列三组条件：（1）A：α=

，B：sinα=

；（2）A：x=1，B：x²+（a²-1）x-a²=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是______．（填写所有满足要求的条件组的序号）

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设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的______条件．

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