已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则AO=13（AB+AC+AD）是O为△BCD重心的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充

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已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则

（

）是O为△BCD重心的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

三角形BCD内一点O为三角形BCD重心
⇔

⇔

⇔3

⇔

(

)
故选C

举一反三

p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x²+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．

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已知下列三组条件：（1）A：α=

，B：sinα=

；（2）A：x=1，B：x²+（a²-1）x-a²=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是______．（填写所有满足要求的条件组的序号）

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设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的______条件．

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（理科）设p：x²-x-20＞0；q：

1-x2

|x|-2

＜0，则q是p的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．-1≤x≤1

B．x≥1或x≤-1

C．x＞1或x＜-1

D．0≤x≤1

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