（理科）设p：x2-x-20＞0；q：1-x2|x|-2＜0，则q是p的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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（理科）设p：x2-x-20＞0；q：1-x2|x|-2＜0，则q是p的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
（理科）设p：x2-x-20＞0；q：
1-x2
|x|-2
＜0，则q是p的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
p：x2-x-20＞0即为x＞5或x＜4；
q：
1-x2
|x|-2
＜0，即为0＜x＜1或x＞2或x＜-2或-1＜x＜0；
所以若p成立q不一定成立，反之，q成立p不一定成立，
所以q是p既不充分也不必要条件．
故选D
举一反三
不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．-1≤x≤1B．x≥1或x≤-1C．x＞1或x＜-1D．0≤x≤1
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若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的______（填“充分”、“必要”或“充要”）条件．
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以下说法是否正确？
①a2＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a2=b2是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac2＜bc2的必要条件．
请把正确的序号填在横线上______．
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已知空间向量


a
=（λ，1，-2），


b
=（λ，1，1），则λ=1是


a
⊥


b
的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
是点P，A，B，C共面的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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