已知下列三组条件:(1)A:α=π6,B:sinα=12;(2)A:x=1,B:x2+(a2-1)x-a2=0(a为实常数);(3)A:定义域为R上的函数f(x
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已知下列三组条件:(1)A:α=π6,B:sinα=12;(2)A:x=1,B:x2+(a2-1)x-a2=0(a为实常数);(3)A:定义域为R上的函数f(x
题型:不详
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已知下列三组条件:(1)
A:α=
π
6
,
B:sinα=
1
2
;(2)A:x=1,B:x
2
+(a
2
-1)x-a
2
=0(a为实常数);(3)A:定义域为R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),B:定义域为R的函数f(x)是单调减函数.其中A是B的充分不必要条件的是______.(填写所有满足要求的条件组的序号)
答案
(1)∵sin
π
6
=
1
2
,即由A能推出B,反之不成立,比如sin
5π
6
=
1
2
,但α≠
π
6
.A是B的充分不必要条件
(2)当x=1时,x
2
+(a
2
-1)x-a
2
=0,反之当a=0时,方程x
2
-x=0的根是1,0.由B推不出A.A是B的充分不必要条件
(3)函数f(x)=-x
2满足A
,但在定义域R上不是减函数,A不是B的充分条件
故答案为:(1)(2)
举一反三
设p、q是两个命题,若p是q的充分不必要条件,那么非p是非q的______条件.
题型:不详
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|
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(理科)设p:x
2
-x-20>0;
q:
1-
x
2
|x|-2
<0
,则q是p的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是( )
A.-1≤x≤1
B.x≥1或x≤-1
C.x>1或x<-1
D.0≤x≤1
题型:不详
难度:
|
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若A是B成立的充分条件,D是C成立的必要条件,C是B成立的充要条件,则D是A成立的______(填“充分”、“必要”或“充要”)条件.
题型:不详
难度:
|
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以下说法是否正确?
①a
2
>4是a>2的充分条件;
②(x+1)(x+2)=0是x=-2的充要条件;
③a
2
=b
2
是|a|=|b|的充分条件;
④a<b是ac
2
<bc
2
的必要条件.
请把正确的序号填在横线上______.
题型:不详
难度:
|
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