已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.

已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.

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已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.
答案
∵命题p:(4-x)2≤36,即:-6≤x-4≤6可得
∴P={x|-2≤x≤10}
∵命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),
∴1-m<1+m
∴Q={x|1-m<x<1+m}
p是q的充分非必要条件
∴P⊊Q





1-m≤-2
1+m≥10

解得:m≥9,
故实数m的取值范围是m≥9
举一反三
函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是______.
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已知:A={m|方程
x2
m-2
+
y2
m-1
=1
表示双曲线},B={m|m2-am+1<0},若m∈B是m∈A的必要不充分条件,求a的取值范围.
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在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知ABCD是四面体,O是△BCD内一点,则


AO
=
1
3


AB
+


AC
+


AD
)是O为△BCD重心的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根.试分析p是q的什么条件.
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