已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围． |
答案
∵命题p：（4-x）2≤36，即：-6≤x-4≤6可得
∴P={x|-2≤x≤10}
∵命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），
∴1-m＜1+m
∴Q={x|1-m＜x＜1+m}
p是q的充分非必要条件
∴P⊊Q
∴
解得：m≥9，
故实数m的取值范围是m≥9 |
举一反三
| 函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是______． |
| 已知：A={m|方程+=1表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围． |
在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则=（++）是O为△BCD重心的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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| p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件． |
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