设p:△ABC的一个内角为60°,q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,那么p是q的( )A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.
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设p:△ABC的一个内角为60°,q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,那么p是q的( )A.充分条件,但不是必要条件 | B.必要条件,但不是充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
对于p:△ABC的一个内角为60°,说明∠A=60°,或∠B=60°,∠C=60°有一个成立 对于q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,结合△ABC的一个内角为60°, ∴2∠B=∠A+∠C=180°-∠B ∴∠B=60°,可见p是q的必要而非充分条件. 故选B |
举一反三
若条件p:log2x<2,条件q:≤0,则¬p是¬q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围. |
“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设函数f(x)=lg(-1)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (I)求f()+f(-)的值; (II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件. |
设命题p:,,是三个非零向量;命题q:{,,}为空间的一组基,则命题q是命题p的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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