若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵命题p：-4≤x+1≤4，即命题p：-5≤x≤3，
∴¬p：x＜-5或x＞3．
∵命题q：x2＜5x-6，即q：2＜x＜3，
∴¬q：x≤2或x≥3．
∴¬p是¬q的充分不必要条件．
故选B． |
举一反三
已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（ ）| A．m∥β，α∥β | | B．m⊥β，α⊥β | | C．m⊥n，n⊥α，m⊄α | | D．m上有不同的两个点到α的距离相等 |
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设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）| A．0＜a＜ | B．a＜0，或a＞ | C．0≤a＜ | D．0≤a≤ |
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“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不必要也不充分 |
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下列命题正确的是（ ）| A．∃x0∈R，+2x0+3=0 | | B．∀x∈N，x3＞x2 | | C．x＞1是x2＞1的充分不必要条件 | | D．若a＞b，则a2＞b2 |
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| α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m⊂β”的______条件． |
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