下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）A．a＞b+1B．a＞b-1C．a2＞b2D．a3＞b3
题型：不详难度：来源：
下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）| A．a＞b+1 | B．a＞b-1 | C．a2＞b2 | D．a3＞b3 |
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答案
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项A不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a＞b-1”，但“a＞b-1”不能推出“a＞b”，故满足题意；
“a＞b”不能推出“a2＞b2”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a3＞b3”，且“a3＞b3”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；
故选B． |
举一反三
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
③设f(x)=(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是______． |
若不等式＜0成立的一个充分非必要条件是＜x＜，则实数m的取值范围是（ ）| A．(-∞，]∪[，+∞) | B．[，] | | C．[，] | D．以上结论都不对 |
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| 求证：当f（x）=ax2+bx+c（a≠0）时，方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x0∈R使得a•f（x0）＜0． |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（ ）| A．f（x）=cosx | B．∀α∈R，f（α+x）=f（α-x） | | C．f（1+x）=f（1-x） | D．∃α∈R（α≠0），f（α+x）=f（α-x） |
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给定p：x＜-3或x＞1，q：2＜x＜3，则¬p是¬q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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