“1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的______ 条件．（充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要）．
题型：不详难度：来源：
| “1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的______ 条件．（充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要）． |
答案
若“1≤x2≤16”成立，则有“1≤x≤4或“-4≤x≤-1”，所以“1≤x≤4”不一定成立；
反之，若“1≤x≤4”成立，一定有“1≤x2≤16”成立，
所以“1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分． |
举一反三
下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：=1；q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：CUB⊆CUA．| A．（1），（2） | B．（2），（3） | C．（3），（4） | D．（1），（4） |
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f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的（ ）| A．充分但不必要的条件 | | B．必要但不充分的条件 | | C．充分必要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件甲：ab＞0；条件乙：a＞0，且b＞0，则（ ）| A．甲是乙的充分但不必要条件 | | B．甲是乙的必要但不充分条件 | | C．甲是乙的充要条件 | | D．甲是乙的既不充分又不必要条件 |
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0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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