f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的（ ）A．充分但不必要的条件B．必要但不充分的条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件
题型：杭州二模难度：来源：
f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的（ ）| A．充分但不必要的条件 | | B．必要但不充分的条件 | | C．充分必要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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答案
例如：f（x）=|x|在x=0处有极值，但x=0处不可导，
所以f"（0）≠0
∴不必要，
而f（x）=x3在x=0处的导数为0，
但不取得极值．
∴不充分，
∴f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的即不充分也不必要条件；
故选D． |
举一反三
“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件甲：ab＞0；条件乙：a＞0，且b＞0，则（ ）| A．甲是乙的充分但不必要条件 | | B．甲是乙的必要但不充分条件 | | C．甲是乙的充要条件 | | D．甲是乙的既不充分又不必要条件 |
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0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“α=”是“cosα=”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是______． |
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