设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是

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设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

设C（x，y），条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，
∴

AC

•

BC

＞0⇔（x+1，y）•（x-1，y）＞0⇔x²+y²＞1．
其对应的图形是单位圆外的部分，
条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，
得条件乙不能推出条件甲，反之也不成立，
则甲是乙的既不必要也不充分条件，
故选D．