若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
因为a＞0，b＞0，a≠1，
则若logab＞0成立，当a＞1时，有b＞1；当0＜a＜1，有0＜b＜1，则“（a-1）（b-1）＞0”成立；
若“（a-1）（b-1）＜0”，有a＞1且b＞1或0＜a＜1且0＜b＜1则“logab＞0”
故“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要条件
故选C |
举一反三
给出以下四个结论：
①函数f(x)=的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是；其中正确的结论是______． |
已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中，“A=”是“sinA=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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对于函数y=f（x），x∈R，“y=f（|x|）的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是偶函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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