已知直线l1:x+ay+6=0和直线l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a等于( )A.3B.-1C.-1或3D.1或-3
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已知直线l1:x+ay+6=0和直线l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a等于( ) |
答案
根据题意,若l1∥l2,则有1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3, 反之可得,当a=-1时,直线l1:x-y+6=0,其斜率为1,直线l2:-3x+3y-2=0,其斜率为1,且l1与l2不重合,则l1∥l2, 当a=3时,,直线l1:x+3y+6=0,直线l2:x+3y+6=0,l1与l2重合,此时l1与l2不平行, l1∥l2⇒a=-1, 反之,a=-1⇒l1∥l2, 故l1∥l2⇔a=-1, 故选B. |
举一反三
(理)“|x-1|<2”是“<0”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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设、都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是( ) |
已知命题p:|k-|>;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则p是q的______条件. |
“φ=”是“函数y=sing(x+φ)为偶函数的”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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对于函数y=f(x),在其定义域D内,∀x0∈D,x0≠1,1∈D,则>0是f(x)在D内单调递增的( )条件.A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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