对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是______
题型：不详难度：来源：
| 对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是______ |
答案
（x3+13a2x）-（5ax2+9a3）
=x3-5ax2+13a2x-9a3
=（x-a）（x2-4ax+9a2）
=（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0．
∵当x≠2a≠0时，有（x-2a）2+5a2＞0．
由题意故只需x-a＞0即x＞a，以上过程可逆． |
举一反三
| x=(ab＞0)，是a，x，b成等比数列的______条件（填充分非必要，必要非充分，充要） |
“＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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”cosα≠”是”α≠”的（ ）条件．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设x∈R且x≠0，则“x2＞”是“x＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a＞0，则f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R的充要条件是（ ）| A．∃x0∈R，ax02≥bx0+c | B．∃x0∈R，ax02≤bx0+c | | C．∀x∈R，ax2≥bx+c | D．∀x∈R，ax2≤bx+c |
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