已知a＞0，则f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R的充要条件是（ ）A．∃x0∈R，ax02≥bx0+cB．∃x0∈R，ax02≤bx0+cC．∀x∈
题型：许昌模拟难度：来源：
已知a＞0，则f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R的充要条件是（ ）| A．∃x0∈R，ax02≥bx0+c | B．∃x0∈R，ax02≤bx0+c | | C．∀x∈R，ax2≥bx+c | D．∀x∈R，ax2≤bx+c |
|
答案
a＞0，则f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R，令g（x）=ax2-bx-c，
∴g（x）=ax2-bx-c的值域为[0，+∞），
∴△=（-b）2-4a（-c）=b2+4ac≥0，
说明方程ax2-bx-c=0，有实数根，
与x轴有交点，也即∃x0∈R，ax02-bx0-c≤0，
若∃x0∈R，ax02≤bx0+c，说明存在x0使得g（x）=ax2-bx-c＜0，又a＞0，开口向上，
g（x）与x轴有交点，可得△≥0，
所以f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R，
故f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R的充要条件是：∃x0∈R，ax02≤bx0+c，
故选B； |
举一反三
| 设p：x≤2，q：x＜a+2，p是q的必要条件，则实数a的取值范围是______． |
设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）| A．[0，] | B．（0，） | C．（-∞，0]∪[，+∞） | D．（-∞，0）∪（，+∞） |
|
| 若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（ ） |
“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
| p：x≤a；q：-1≤x＜2，若p是q的必要非充分条件，则a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点