若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（　　）A．ba＜1B．ab＜1C．a＜bD．a＞b

题型：卢湾区一模难度：来源：

若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（　　）

A． b a ＜1

B． a b ＜1

C．a＜b

D．a＞b

答案

∵|a-b|＞|b|-|a|⇔|b|＜|a|或

|b|≥|a   (a-b)2＞(|b|-|a|)2

⇔|

b

a

|＜1或

|b|≥|a   ab＜|ab

⇔-1＜

b

a

＜1或

b

a

＜0⇔

b

a

＜1
∴|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是

b

a

＜1
故选A