已知p:x2-5x-24≤0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知p:x2-5x-24≤0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
答案
由x2-5x-24≤0,得-3≤x≤8; 由x2-4x+4-m2≤0得2-m≤x≤2+m(m>0). 由q是p的必要不充分条件, 即p⇒q,q推不出p, 由p⇒q得, 解得m≥6.故m的取值范围是[6,+∞). |
举一反三
已知直线l1:x+ay+6=0和直线l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a等于( ) |
(理)“|x-1|<2”是“<0”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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设、都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是( ) |
已知命题p:|k-|>;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则p是q的______条件. |
“φ=”是“函数y=sing(x+φ)为偶函数的”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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