“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:来源:
“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
虽然2≠3且6≠4,但2×6=3×4,所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd; 反之,命题ac≠bd⇒a≠b且c≠d的逆否命题为:a=b或c=d⇒ac=bd,此命题显然为假命题,所以原命题也为假命题, 所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件. 故选D. |
举一反三
对实数a和x而言,不等式x3+13a2x>5ax2+9a3成立的充要条件是______ |
x=(ab>0),是a,x,b成等比数列的______条件(填充分非必要,必要非充分,充要) |
“<0成立”是“x(x-3)<0成立”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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”cosα≠”是”α≠”的( )条件.A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设x∈R且x≠0,则“x2>”是“x>1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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