函数y=x2-bx+b2（x≥0）存在反函数的充要条件是______．

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函数y=x²-bx+b²（x≥0）存在反函数的充要条件是______．

答案

根据反函数的定义可知，二次函数存在反函数，则函数在区间上必为单调函数
∵x≥0，∴

≤0
故答案为b≤0

举一反三

在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（0，2）

D．（0，2]

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设A={（x，y）|（x+y-2）（x-y）=0}，B={(x，y)|

x+y=2

x-y=0

则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要条

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件，也不是必要条件

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“实数a，b，c满足

b-a

c-b

=1”是“a，b，c成等差数列”的______条件．

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“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”______条件．

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