在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵在△ABC中，A＞B
∴根据大角对大边得到a＞b
∵

sinA

sinB

∴sinA＞sinB
根据两个角的正弦值都是正数得到sin²A＞sin²B
∴1-cos²A＞1-cos²B
∴cos²A＜cos²B
∴“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要条件．
故选C

举一反三

已知命题p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（0，2）

D．（0，2]

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设A={（x，y）|（x+y-2）（x-y）=0}，B={(x，y)|

x+y=2

x-y=0

则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要条

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件，也不是必要条件

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“实数a，b，c满足

b-a

c-b

=1”是“a，b，c成等差数列”的______条件．

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“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”______条件．

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已知f（x）=2x+1，（x∈R），若|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，（a，b＞0），则a，b之间的关系是______．

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