“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“数列{a
n
}为常数列”是“数列{a
n
}既是等差数列又是等比数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
数列{a
n
}为常数列,如果a
n
=0,则数列{a
n
}不是等比数列;
显然数列{a
n
}是以a为首项,以0为公差的等差数列,且{a
n
}是以a为首项,以1为公比的等比数列.
若{a
n
}既是等差数列又是等比数列,则对任意n∈N
*
都有:
2
a
n+1
=
a
n
+
a
n+2
a
2n+1
=
a
n
a
n+2
可得
(
a
n
+
a
n+2
2
)
2
=anan+2,整理得(an-an+2)2=0,
∴a
n
=a
n+2
=a
n+1
.
∴{a
n
}是常数列.
∴“数列{a
n
}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{a
n
}为常数列”
∴“数列{a
n
}为常数列”是“数列{a
n
}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件,
故选B;
举一反三
已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为C)有反函数y=f
-1
(x),则方程f(x)=0有解x=x
0
,且f(x)<x(x∈D)的充要条件是y=f
-1
(x)满足______.
题型:不详
难度:
|
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已知a、b、c是实数,条件p:abc=0;条件q:a=0,则p是q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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x
2
-3x+2≠0是x≠1的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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记实数x
1
,x
2
,…x
n
中的最大数为max{x
1
,x
2
,…x
n
},最小数为min{x
1
,x
2
,…x
n
}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为
t=max{
a
b
,
b
c
,
c
a
}•min{
a
b
,
b
c
,
c
a
}
,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的( )
A.充分布不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:湖北
难度:
|
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