已知命题p:|x|<2,命题q:x2-x-2<0,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:|x|<2,命题q:x2-x-2<0,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵|x|<2,∴A={x|-2<x<2} ∵x2-x-2<0,解得B={x|-1<x<2, ∵B⊊A, ∴q⇒p即p是q的必要不充分条件, 故选B. |
举一反三
已知真命题“a≥b⇒c>d”和“a≥b⇔e≤f”,那么“c>d”是“e≤f”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设等比数列{an}的前n项和为Sn.则“a1>0”是“S3>S2”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知sinα<0,则“tanα>0”是“α为第三象限角”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x),则“y=f(x)和y=g(x)都是奇函数”是“y=f(x)+g(x)是奇函数”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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若α,β∈R,则α+β=900是 sinα+sinβ>1的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.即不充分又不必要条件 |
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