“|x-1|<2成立”是“(x+1)(x-3)<0成立”的______.(请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择
题型:不详难度:来源:
“|x-1|<2成立”是“(x+1)(x-3)<0成立”的______.(请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上) |
答案
“|x-1|<2成立”,解得-1<x<3; “(x+1)(x-3)<0成立”,解得-1<x<3; 所以“|x-1|<2成立”是“(x+1)(x-3)<0成立”的充要条件. 故答案为:充要条件. |
举一反三
若m、n都是正整数,那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n>mn”的( )A.充分而不必要的条件 | B.必要而不充分的条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要的条件 |
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函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值的一个充分必要条件是______. |
“m=a”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要条件,则a=______. |
“p为假命题”是“p且q为假命题”的______条件;(“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) |
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