在△ABC中,条件甲:A<B,条件乙:cos2A>cos2B,则甲是乙的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.既非充分又非必要条件D.充要条件
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在△ABC中,条件甲:A<B,条件乙:cos2A>cos2B,则甲是乙的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.既非充分又非必要条件 | D.充要条件 |
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答案
∵在△ABC中,A<B⇔a<b⇔sinA<sinB⇔sin2A<sin2B⇔1-cos2A<1-cos2B⇔cos2A>cos2B ∴甲是乙充要条件. 故选D |
举一反三
已知a∈R,则“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若点P的坐标为(a,b),曲线C的方程为F(x,y)=0,则F(a,b)=0是点P在曲线C上的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“a=±1”“是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( )A.充分不必要条件 | B.充要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分条件也不必要条件 |
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下列命题中(1)若f(x)=2cos2-1,则f(x+π)=f(x)对∀x∈R恒成立. (2)△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件. (3)若,,为非零向量,且•=•,则= (4)要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin(-)的图象向右平移个单位,其中真命题的有______. |
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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