已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b且c＞d”
由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，则p⇒q为假命题；
由于a＞b且c＞d，根据不等式同向可加性得到a+c＞b+d，则q⇒p为真命题．
故命题p是命题q的必要不充分条件，故答案选B． |
举一反三
若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“a=±1”“是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（ ）| A．充分不必要条件 | | B．充要条件 | | C．必要不充分条件 | | D．既不充分条件也不必要条件 |
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下列命题中（1）若f(x)=2cos2-1，则f（x+π）=f（x）对∀x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若，，为非零向量，且•=•，则=
（4）要得到函数y=sin的图象，只需将函数y=sin(-)的图象向右平移个单位，其中真命题的有______． |
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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不等式x2-2x-3＜0成立的一个必要不充分条件是（ ）| A．-1＜x＜3 | B．0＜x＜3 | C．-2＜x＜3 | D．-2＜x＜1 |
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