设命题p：|2x-3|＜1，q：2x-3x-2≤1，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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设命题p：|2x-3|＜1，q：

2x-3

x-2

≤1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵p：|2x-3|＜1，
∴p：A{x|1＜x＜2}
∵q：

2x-3

x-2

≤1
∴（x-1）（x-2）≤0，且x≠2，
∴B={x|1≤x＜2}
∵A⊆B
∴p是q的充分不必要条件，
故选A．

举一反三

有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移

个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（

，0）对称的-个必要不充分条件是θ=

π+

（k∈Z）；
④函数y=

6+sin2x

2-sinx

的最小值为2

-4．其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的所有命题的序号都填上）

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“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）

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“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的______．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）

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“a＞3”是“a＞4”的______条件

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若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n＞mn”的（　　）

A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

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