设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件． |
答案
若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，又a1＞0，
解得q＞1，
所以数列{an}是递增数列；
反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，
所以a1＜a1q，
即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．
故答案为：充要． |
举一反三
设命题p：|2x-3|＜1，q：≤1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（，0）对称的-个必要不充分条件是θ=π+（k∈Z）；
④函数y=的最小值为2-4．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的所有命题的序号都填上） |
| “tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种） |
| “|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的______．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上） |
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