a=-2是直线l1：ax+2y=0与直线l2：2x+ay+3=0平行的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

a=-2是直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：2x+ay+3=0平行的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=-2 时，直线ax+2y=0即-2x+2y=0，直线2x+ay+3=0即 2x-2y+3=0，显然两直线平行，故充分性成立．
当直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：2x+ay+3=0平行时，
由斜率相等得 

a

-2

=

2

-a

，a²=4，a=±2，
故由直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：2x+ay+3=0平行，不能推出a=-2，故必要性不成立．
综上，“a=-2”是“直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：2x+ay+3=0平行”的充分不必要条件，
故选A．