设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.则“|q|=1”是“S4=2S2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必
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设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.则“|q|=1”是“S4=2S2”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
∵等比数列{an}的前n项和为Sn, S4=2S2, ∴a1+a2+a3+a4=2(a1+a2) ∴a3+a4=a1+a2, ∴q2=1,⇔“|q|=1” ∴则“|q|=1”是“S4=2S2”的充要条件, 故选C. |
举一反三
若,是两个单位向量,则“|3+4|=5”是“⊥”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知条件P:a>0,条件q:a2>a,则¬p是¬q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )A.m∈(0,+∞) | B.m∈(-∞,10) | C.m∈(0,10) | D.m∈{1,2,3} |
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a=-2是直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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