设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理
题型：不详难度：来源：
| 设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由． |
答案
命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点，则≤1，所以-≤a≤．
命题乙：函数f（x）=2-|x+1|-a的图象与x轴有交点，等价于a=2-|x+1|有解．
∵|x+1|≥0，所以-|x+1|≤0，所以0＜2-|x+1|≤1，因此0＜a≤1．
由0＜a≤1⇒-≤a≤，反之不成立，
所以命题乙⇒命题甲，但命题甲不能推出命题乙，所以命题乙是命题甲的充分不必要条件． |
举一反三
| a＞0是一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型） |
下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为______． |
已知函数f（x）=，则“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）为偶函数，则“f（1-x）=f（1+x）”是“2为函数f（x）的一个周期”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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