“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：南开区二模难度：来源：
“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
当a=3时，两条直线的方程分别是3x+3y=0和2x+2y=3，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有-
a
3
=-1即a=3，
所以“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”的充分必要条件．
故选C．
举一反三
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）
A．a，b同时为0，且c＞0B．


a2+b2
=c
C．


a2+b2
＜c		D．


a2+b2
＞c
题型：不详难度：| 查看答案
命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0；若A是B的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-4]
题型：河东区一模难度：| 查看答案
用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
是单位向量，则“


a
•


b
=1”是“


a
=


b
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
题型：江门一模难度：| 查看答案
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